已知椭圆
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线
上．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若圆
的两条相互垂直的切线
均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形
面积的最小值．
的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若圆
的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形面积的最小值．
更新时间：2024-06-08 15:45:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
，直线
与椭圆
交于
、
两点．若直线
上存在点
，使得四边形
是平行四边形，求
的值．
过点，且离心率为，直线与椭圆交于、两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．
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解答题-计算题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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，
，且它们的离心率都可以使方程
有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其长轴为
，离心率为，过椭圆上一点作圆：
的两条切线，切点分别为
，
，直线
与
，
轴的交点分别为､
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最小值.
，其长轴为，离心率为，过椭圆上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，直线与，轴的交点分别为､.(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最小值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，交椭圆于
两点，求
面积的取值范围.
中，椭圆过点，离心率为.求椭圆的标准方程；过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，交椭圆于两点，求面积的取值范围.
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为椭圆
的面积为5．
的直线l与C相交于点M，N（点M在x轴上方），
与y轴分别交于点G，H，记
分别为
（点O为坐标原点）的面积，探索
是否为定值并证明你的结论．
解答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作直线与交于两点，求三角形
面积的最大值（是坐标原点）.
分别是椭圆的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆
相切，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合；
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求
面积的最小值．
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆相切，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合；(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求面积的最小值．
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,
,直线
与直线
相交于点
与
,且
．
作直线
与曲线
两点, 
的面积是否存在最大值？若存在,求出
