已知双曲线
的离心率为
分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点
重合），点
在双曲线
上且
的面积为6，则该双曲线的实轴长为____________ ．
的离心率为分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且 的面积为6，则该双曲线的实轴长为
更新时间：2024-05-14 17:10:13
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【推荐1】设为有公共焦点
的椭圆
与双曲线
的一个交点，且
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为_________ .
为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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【推荐2】已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为
； ②双曲线与椭圆
共焦点； ③双曲线右支上的一点到
的距离之差是虚轴长的
倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线的方程为_____________ .
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为； ②双曲线与椭圆共焦点； ③双曲线右支上的一点到的距离之差是虚轴长的倍.请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线
的方程为
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的离心率为
，
为左，右顶点，点
，
，
的斜率分别为
，
，
，记
，则
的取值范围为
【推荐1】已知
、
为双曲线
的左、右焦点，点P在C上，
，则
的面积为____________
、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则的面积为
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【推荐2】已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，是双曲线右支上任一点，过点作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，O是坐标原点，若
的最小值是
，则当取最小值时，
的面积是__________ .
：与双曲线有相同的渐近线，是双曲线右支上任一点，过点作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，O是坐标原点，若的最小值是，则当取最小值时，的面积是
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，双曲线
的离心率互为倒数，
（O为坐标原点），
的面积为16，则
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【推荐1】已知双曲线的焦点为
，实轴长为2，则双曲线的离心率是___________ ；若点
是双曲线的渐近线上一点，且
，则
的面积为___________ .
的焦点为，实轴长为2，则双曲线的离心率是是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为
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【推荐2】已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线
的斜率为
，
的平分线交x轴于点A，点B满足
，
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，的平分线交x轴于点A，点B满足，，则双曲线C的渐近线方程为
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，
，则双曲线C的渐近线方程为
