已知椭圆
：
的上顶点为
，左焦点为
，点
为上一点，且以
为直径的圆经过点．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
交于
，
两点，线段
上存在点
满足
，过
与垂直的直线交
轴于点
，求
面积的最小值．
：的上顶点为，左焦点为，点为上一点，且以为直径的圆经过点．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于，两点，线段上存在点满足，过与垂直的直线交轴于点，求面积的最小值．
更新时间：2024-06-18 16:21:22
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆交于
两点，且线段的垂直平分线通过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
（
为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线通过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于A,B两点,与以
为直径的圆交于C,D两点,求
的值．
经过点,离心率为,左、右焦点分别为．(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．
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的离心率为
且椭圆经过点
，
为左右焦点.
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两点，求
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【推荐1】已知椭圆，
为其左焦点，
在椭圆 上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
，为其左焦点，在椭圆 上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
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【推荐2】如图，椭圆
（
）的离心率为
，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与
．当直线的斜率为0时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求使
取最小值时直线的方程．
（）的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线的斜率为0时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；
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【推荐1】已知椭圆
，点
为焦点，过
且垂直于轴的直线交椭圆于S，T两点，且
，点
为x轴上一点，直线
与椭圆C交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线PA、PB分别交y轴于M、N两点，O为坐标系原点，问：x轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
，点为焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于S，T两点，且，点为x轴上一点，直线与椭圆C交于不同的两点A，B.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线PA、PB分别交y轴于M、N两点，O为坐标系原点，问：x轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，圆I的半径为4，圆心
，G是圆I上任意一点，定点
，线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H，当点G在圆上运动时，动点H运动轨迹为
．的方程；
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
，G是圆I上任意一点，定点，线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H，当点G在圆上运动时，动点H运动轨迹为．
的方程；(2)设动直线
与轨迹有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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