圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线()的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),,均垂直于准线,且,为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以为直径的圆必与准线相切 |
B.为定值4 |
C.设点,则周长的最小值为 |
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为 |
更新时间:2024-05-23 14:41:54
|
相似题推荐
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知P为抛物线C:上的动点,在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,,,则( )
A.的最小值为4 |
B.若线段AB的中点为M,则的面积为 |
C.若,则直线l的斜率为2 |
D.过点作两条直线与抛物线C分别交于点G,H,且满足EF平分,则直线GH的斜率为定值 |
您最近一年使用:0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
您最近一年使用:0次
【推荐1】若抛物线C:,且A、B两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是( )
A.若A、B、F共线,则面积的最小值为2 |
B.若,则AB恒过 |
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D.若,则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
您最近一年使用:0次
【推荐2】已知是抛物线的焦点,,是抛物线上相异两点,则以下结论正确的是( )
A.若,那么 |
B.若,则线段的中点到轴的距离为 |
C.若是以为直角顶点的等腰三角形,则 |
D.若,则直线的斜率为 |
您最近一年使用:0次
【推荐1】如图,已知是抛物线的焦点,过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线,交抛物线于四点,且线段相交于点,则下列选项中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
【推荐2】已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
您最近一年使用:0次