【推荐1】已知函数f（x）=2sin（2ωx+）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，

（1）试求ω的值；
（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象．

【推荐2】已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式

【推荐3】已知（，是常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，作出在上的图象；
（3）若时，的最大值为1，求的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．求在区间上的值域．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数在的对称中心；
(2)求不等式的解集.

【推荐3】位于河北省邯郸市永年区的广府古城2017年被评为国家级旅游景区，每年都会接待大批游客，在广府古城的一家专门为游客提供住宿的酒店中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征，并且具有以下规律：①每年相同的月份，入住酒店的游客人数基本相同；②入住酒店的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住酒店的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多.
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适，为什么？并求出的解析式；
(2)在第一问选择的基础上，试求酒店在哪几个月份要准备至少400份（每人一份）食物？

【推荐1】已知函数的图象过点.
(1)求；
(2)求函数的单调增区间；
(3)，总成立．求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）求的最小值及最小正周期；
（2）求使的x的取值集合．

【推荐3】如图，已知直线，，之间的距离为，点，分别在直线，上，且直线与，夹角为，点为线段的中点，为直线上（右侧）的一个动点，作，使得与直线交于点，设.

(1)当时，求的面积；
(2)写出面积关于的函数解析式，并求面积的最小值.