已知
是抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，已知
，
(1)求抛物线的方程及
的值；
(2)当
在第一象限时，
为坐标原点，
是抛物线上一点，且
的面积为1，求点的坐标；
(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为
，问抛物线的准线上是否存在一点
使得，
.
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，已知，(1)求抛物线的方程及
的值；(2)当
在第一象限时，为坐标原点，是抛物线上一点，且的面积为1，求点的坐标；(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为，问抛物线的准线上是否存在一点使得，.
更新时间：2024/07/11 09:01:51
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知定圆
和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q.
（1）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：
①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.
（2）若定点A(5，0)，试求△QMA的面积的最大值.
和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q.（1）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：
①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.
（2）若定点A(5，0)，试求△QMA的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点F到准线l的距离为2，圆
：
(1)若第一象限的点P，Q是抛物线C与圆的交点，求证：点F到直线PQ的距离大于1；
(2)已知直线l：
与抛物线交于M，N两点，
，若点N，G关于x轴对称，且M，A，G三点始终共线，求t的值.
的焦点F到准线l的距离为2，圆：(1)若第一象限的点P，Q是抛物线C与圆的交点，求证：点F到直线PQ的距离大于1；
(2)已知直线l：
与抛物线交于M，N两点，，若点N，G关于x轴对称，且M，A，G三点始终共线，求t的值.
您最近一年使用：0次
上的一点，抛物线的焦点为
垂直于直线
，垂足为
垂直于
，分别交
轴、
轴于点A，
为等边三角形的点
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线
：
与直线
与抛物线
分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，过点
的直线与曲线
交于
两点，若曲线在处的切线相交于点
．
(1)求证：点的轨迹是一条直线；
(2)求
面积的最小值．
中，过点的直线与曲线交于两点，若曲线在处的切线相交于点．(1)求证：点
的轨迹是一条直线；(2)求
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
，点
与抛物线交于
．
的方程；
作互相垂直的两条直线，与抛物线
，点
分别为
的中点，求
的最小值．
【推荐1】已知抛物线
，焦点为，点
在
上，直线∶
与相交于两点，过分别向的准线
作垂线，垂足分别为
.
(1)设
的面积分别为
，求证：
；
(2)若直线
，
分别与相交于
，试证明以
为直径的圆过定点，并求出点的坐标.
，焦点为，点在上，直线∶与相交于两点，过分别向的准线作垂线，垂足分别为.(1)设
的面积分别为，求证：；(2)若直线
，分别与相交于，试证明以为直径的圆过定点，并求出点的坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
到
的距离小1，直线
，与直线
交于点
.
