已知抛物线
的焦点为
，直线
：
与直线
与抛物线
分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点
，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
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更新时间：2023-12-11 12:52:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，
，求
的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，，求的值；(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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中，已知抛物线
及点
，动直线
轴时，
.
的值；
经过点
，求证：点
【推荐1】已知抛物线
的交点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点
（1）当直线l的倾斜角为135°时，求
（2）若过点P（1,2）的直线m与抛物线C相切，且直线
直线l，求直线l的方程
的交点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（1）当直线l的倾斜角为135°时，求
（2）若过点P（1,2）的直线m与抛物线C相切，且直线
直线l，求直线l的方程
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【推荐2】如图，已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于，
两点，过点作抛物线的切线交
轴于点
，过点作
平行
交轴于点
，交直线
于点
．
（1）若
，求的最小值；
（2）若
的面积为，
的面积为，求
的值．
，过点的直线交抛物线于，两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作平行交轴于点，交直线于点．（1）若
，求的最小值；（2）若
的面积为，的面积为，求的值．
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与直线
交于
时，求线段
在
内变化时，求线段
，使得
？如果存在，求出点
【推荐1】已知O为坐标原点，
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当
取最小值时，求△AMN的面积．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当取最小值时，求△AMN的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点为F，准线为
，点P是抛物线C上的动点.
(1)若P在直线上的投影为
，且
为等边三角形，求点P的坐标.
(2)过点P作直线
分别交直线于A，B，若
的内心恰为原点O，求
面积的取值范围.
的焦点为F，准线为，点P是抛物线C上的动点.(1)若P在直线
上的投影为，且为等边三角形，求点P的坐标.(2)过点P作直线
分别交直线于A，B，若的内心恰为原点O，求面积的取值范围.
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中，
，点
在
，当
在直线
的方程；
作互相垂直的直线
面积的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4.
（1）求直线
的斜率；
（2）若以线段为直径的圆恰过原点
，求直线的方程.
、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4.（1）求直线
的斜率；（2）若以线段
为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知
是抛物线
上的三个点，且直线
分别与抛物线
相切，为抛物线
的焦点.
(1)若点的横坐标为
，用表示线段
的长；
(2)若
，求点的坐标；
是抛物线上的三个点，且直线分别与抛物线相切，为抛物线的焦点. (1)若点
的横坐标为，用表示线段的长；(2)若
，求点的坐标；
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且与直线
相切，记动圆圆心M的轨迹为曲线C．
与
四点共圆，求
的值．
