如图，过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，
，求
的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，，求的值；(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
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更新时间：2022-05-06 11:45:56
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【推荐1】已知
的顶点
边上的高所在的直线方程为
.
(1)求直线
的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
①角
的平分线所在直线方程为
；
②
边上的中线所在的直线方程为
.
若__________.求直线
的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
的顶点边上的高所在的直线方程为.(1)求直线
的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
①角
的平分线所在直线方程为；②
边上的中线所在的直线方程为.若__________.求直线
的方程.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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【推荐2】求过直线
和
的交点并且与原点距离为1的直线l的方程．
和的交点并且与原点距离为1的直线l的方程．
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适中
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名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线l与
相交于
两点，点关于
轴的对称点为
.
(1)证明：直线
经过点；
(2)设
，求直线的方程 .
的焦点为，过点的直线l与相交于两点，点关于轴的对称点为.(1)证明：直线
经过点；(2)设
，求直线的方程 .
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
及点
，动直线
过点
交抛物线于，
两点，当垂直于轴时，
.
（1）求
的值；
（2）若与轴不垂直，设线段中点为，直线
经过点且垂直于
轴，直线
经过点且垂直于直线，记，相交于点
，求证：点在定直线上.
中，已知抛物线及点，动直线过点交抛物线于，两点，当垂直于轴时，.（1）求
的值；（2）若
与轴不垂直，设线段中点为，直线经过点且垂直于轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点，求证：点在定直线上.
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，点
，
，
为正常数，过点
面积的最小值；
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且与直线
相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为
的直线
与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线
与交于两点
．
（1）证明：点始终在直线上且
；
（2）求四边形
的面积的最小值．
，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点
始终在直线上且；（2）求四边形
的面积的最小值．
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线C：
（
）的焦点为
（1）动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M1，点E在
上，且满足
连接
并延长交y轴于点D，
的面积为
，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；
（2）点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线
,
，切点为A，B，证明直线过定点，并求
面积的最小值.
中，抛物线C：（）的焦点为（1）动直线l过F点且与抛物线C交于M，N两点，点M在y轴的左侧，过点M作抛物线C准线的垂线，垂足为M1，点E在
上，且满足连接并延长交y轴于点D，的面积为，求抛物线C的方程及D点的纵坐标；（2）点H为抛物线C准线上任一点，过H作抛物线C的两条切线
,，切点为A，B，证明直线过定点，并求面积的最小值.
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，点
在抛物线上，斜率为2的直线
两点（点
的方程；
在抛物线
，线段
与线段
，当
面积取到最大值时，求点
【推荐1】已知过拋物线
的焦点F，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当
时，求直线l的方程．
的焦点F，斜率为的直线交抛物线于，两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当时，求直线l的方程．
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为2.
（1）求该抛物线的标准方程；
（2）过轴正半轴上一点
作倾斜角为
的直线交抛物线于，两点，
为坐标原点，直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
上一点到其焦点的距离为2.（1）求该抛物线的标准方程；
（2）过
轴正半轴上一点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，直线，的斜率分别为，，求的值.
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，动点
，
，
成等差数列，求
及直线
