已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线l与
相交于
两点，点
关于
轴的对称点为
.
(1)证明：直线
经过点；
(2)设
，求直线
的方程 .
的焦点为，过点的直线l与相交于两点，点关于轴的对称点为.(1)证明：直线
经过点；(2)设
，求直线的方程 .
19-20高二上·河南洛阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-01-20 10:50:51
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解题方法
【推荐1】已知点P是抛物线
上的动点，且位于第一象限．圆
，点P处的切线l与圆O交于不同两点A，B，线段的中点为D，直线
与过点P且垂直于x轴的直线交于点M．
（1）求证：点M在定直线上；
（2）设点F为抛物线C的焦点，切线l与y轴交于点N，求
与
面积比的取值范围．
上的动点，且位于第一象限．圆，点P处的切线l与圆O交于不同两点A，B，线段的中点为D，直线与过点P且垂直于x轴的直线交于点M．（1）求证：点M在定直线上；
（2）设点F为抛物线C的焦点，切线l与y轴交于点N，求
与面积比的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，
，求
的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，，求的值；(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
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（
）的焦点为
（
）在抛物线
．
的直线
两点，分别以
，求三角形
周长的最小值．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，倾斜角为
的直线
过点与拋物线交于两点，
为坐标原点，
的面积为
.
(1)求
；
(2)设点
为直线
与拋物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为
的两条弦
，如果
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为，倾斜角为的直线过点与拋物线交于两点，为坐标原点，的面积为.(1)求
；(2)设点
为直线与拋物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为的两条弦，如果，证明直线过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知点O为抛物线y2＝2x的顶点，点A，B都在抛物线上，且∠AOB＝90°，证明：直线AB必过一定点．
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.
，直线l与地物线C交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
