如图所示，抛物线C1：x2＝4y在点A，B处的切线垂直相交于点P，直线AB与椭圆，C2：
相交于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；
（Ⅱ）设点P到直线AB的距离为d，是否存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
相交于C，D两点．（Ⅰ）求抛物线C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；
（Ⅱ）设点P到直线AB的距离为d，是否存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 10:18:28
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解题方法
【推荐1】已知函数
，对于数列
，若
，则称
为函数的“生成数列”，
为函数的一个“源数列”.
(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求
；
(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数
，均有
；
(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列
，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”.(1)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”，求；(2)已知
为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；(3)已知
为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．
各项均为正数，,，且对任意恒成立．（1）若
，求的值；（2）若
，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意，总存在，（其中），使构成等比数列，求出符合条件的一组．
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、
、
成等差数列，
成等比数列，且
．
是等差数列；
，如果对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动直线
过点
，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动直线
过点，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且位于第一象限，过点作
与圆
相切于点
，使得点，在
的两侧.
（Ⅰ）求椭圆的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.（Ⅰ）求椭圆
的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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的左、右焦点分别为
、
，点P在直线
上且不在x轴上，直线
与椭圆E的交点分别为A、B，直线
与椭圆E的交点分别为C、D.
、
，求
的值
，
，
，
满足
若存在，求出所有满足条件的点P的坐标
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线过抛物线焦点，与抛物线相交于，
两点，求证：
；
（3）若直线
与抛物线相交于
，
两点，且
，那么直线是否一定过焦点，请说明理由．
中，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
过抛物线焦点，与抛物线相交于，两点，求证：；（3）若直线
与抛物线相交于，两点，且，那么直线是否一定过焦点，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
，圆
的圆心为点．
(1)求点到抛物线
的准线的距离；
(2)已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆
的两条切线，交抛物线于
，
两点，若过，两点的直线垂直于
，求点的坐标．
，圆的圆心为点．(1)求点
到抛物线的准线的距离；(2)已知点
是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于，两点，若过，两点的直线垂直于，求点的坐标．
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，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点．
两点，那么椭圆C的右焦点F是否可以成为
的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．（注：垂心是三角形三条高线的交点）
