已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于
两点，那么椭圆C的右焦点F是否可以成为
的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．（注：垂心是三角形三条高线的交点）
，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于
两点，那么椭圆C的右焦点F是否可以成为的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．（注：垂心是三角形三条高线的交点）
更新时间：2016-12-04 02:43:35
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点
在定圆上.
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解题方法
【推荐2】已知
，曲线
．
(1)若曲线为圆，且与直线
交于
、
两点，求
的值；
(2)若曲线为椭圆，且离心率
，求椭圆的标准方程；
(3)设
，若曲线与
轴交于、两点（点位于点的上方），直线
与交于不同的两点
、
，直线
与直线
交于点
，求证：当
时，、、三点共线．
，曲线．(1)若曲线
为圆，且与直线交于、两点，求的值；(2)若曲线
为椭圆，且离心率，求椭圆的标准方程；(3)设
，若曲线与轴交于、两点（点位于点的上方），直线与交于不同的两点、，直线与直线交于点，求证：当时，、、三点共线．
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的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过椭圆左焦点
，过点M作
垂直于直线m交直线m于点E.
面积的最大值.
【推荐1】在平面直角坐标系
中，原点为，抛物线的方程为，线段
是抛物线的一条动弦．
（1）求抛物线的准线方程；
（2）求
，求证：直线恒过定点；
（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线
、
，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、
两点，
、
分别是线段
、
的中点，求
面积的最小值．
中，原点为，抛物线的方程为，线段是抛物线的一条动弦．（1）求抛物线
的准线方程；（2）求
，求证：直线恒过定点；（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值．
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【推荐2】已知
、
分别为椭圆
:
的上、下焦点，其中也是抛物线
的焦点，点是与
在第二象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程;
（2）已知点
和圆:
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段上取一点，满足:
，
，(
且
).求证:点总在某定直线上.
、分别为椭圆:的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且. （1）求椭圆
的方程;（2）已知点
和圆:，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点，满足:，，(且).求证:点总在某定直线上.
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的准线上任意一点，过点P作抛物线
于C、D两点，
、
分别是△PAB、△PCD的面积，求
的最小值.
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名校
解题方法
【推荐1】设动圆经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设经过的直线与轨迹交于、两点，且满足
的点
也在轨迹上，求四边形
的面积．
经过点，且与圆为圆心）相内切．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹的方程；（Ⅱ）设经过
的直线与轨迹交于、两点，且满足的点也在轨迹上，求四边形的面积．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为点，为上一点，若点到原点的距离与点到点的距离都是
．
（1）求的标准方程；
（2）动点在抛物线上，且在直线
的右侧，过点作椭圆
的两条切线分别交直线
于，两点．当
时，求点的坐标．
的焦点为点，为上一点，若点到原点的距离与点到点的距离都是．（1）求
的标准方程；（2）动点
在抛物线上，且在直线的右侧，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点．当时，求点的坐标．
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，求直线
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由．
