设
是各项为正数且公差为d
的等差数列
（1）证明：
依次成等比数列；
（2）是否存在
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
（3）是否存在及正整数
，使得
依次成等比数列，并说明理由.
是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：
依次成等比数列；（2）是否存在
，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在
及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.
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更新时间：2016-12-03 14:39:44
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知等差数列
和等比数列，其中的公差不为0．设
是数列的前
项和．若
是数列
的前3项，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
为等差数列，求实数
；
(3)构造数列
若该数列前项和
，求的值．
和等比数列，其中的公差不为0．设是数列的前项和．若是数列的前3项，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
为等差数列，求实数；(3)构造数列
若该数列前项和，求的值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，设数列满足
．
（1）若数列为等差数列，且
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，且数列
，
都是以
为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数的集合．
的前项和为，设数列满足．（1）若数列
为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若
，，且数列，都是以为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数的集合．
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，
.
.
，求证：数列
，求实数
，
，求数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知正项数列的前项和为，满足
.
（Ⅰ）（i）求数列的通项公式；
（ii）已知对于
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅱ） 数列的前项和为
，满足
，是否存在非零实数
，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
的前项和为，满足.（Ⅰ）（i）求数列
的通项公式；（ii）已知对于
，不等式恒成立，求实数的最小值；（Ⅱ） 数列
的前项和为，满足，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
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【推荐2】已知数列
的前项和为，通项
满足
（
是常数，
且
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，证明
；
(3)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，通项满足（是常数，且）.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明；(3)设函数
，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
是等比数列，求数列
；
若M中含有5个元素，求实数λ的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】【江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题】已知等差数列
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
（1）请举出一对数列
，使集合
中有三个元素；
（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；
与等比数列是非常数的实数列，设.（1）请举出一对数列
，使集合中有三个元素；（2）问集合
中最多有多少个元素？并证明你的结论；
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列
满足
，等比数列
为递增数列，且
.
（1）求；
（2）令
，不等式
的解集为M，求所有
的和.
满足，等比数列为递增数列，且.（1）求
；（2）令
，不等式的解集为M，求所有的和.
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}满足
，
且
，n∈
（
是等比数列，
是等差数列），记数列{
，{
，若公比数q等于公差数d，且
为数列{
（n≥2，且n∈
