已知数列
的前
项和为
，对于任意的正整数都有
，且各项均为正数的等比数列
中，
，且
和
的等差中项是10．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
更新时间：2016-12-03 22:10:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
是不相等的正数，在之间分别插入
个正数
和正数
，使
是等差数列，
是等比数列．
(1)若
求
的值；
(2)若
，如果存在
使得
，求
的最小值及此时的值．
是不相等的正数，在之间分别插入个正数和正数，使是等差数列，是等比数列．(1)若
求的值；(2)若
，如果存在使得，求的最小值及此时的值．
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【推荐2】已知数列
其中
且点
在函数
的图像上
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项；
（2）记Tn为数列
的前n项积，Sn为数列
的前n项和，
，试比较Sn与
大小.
其中且点在函数的图像上（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项；（2）记Tn为数列
的前n项积，Sn为数列的前n项和，，试比较Sn与大小.
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，总有
成立，求常数
的值；
，求通项
，从数列
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知递增等比数列
，
，且
，
，
成等差数列，设数列
的前
项和为
，点
在抛物线
上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为
的等比数列.数列的前项和为，且满足
，
·
（1）求数列的通项公式；
（2）设实数
，若对于任意
，都有
求
的最小值.
的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为的等比数列.数列的前项和为，且满足，·（1）求数列
的通项公式；（2）设实数
，若对于任意，都有求的最小值.
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，数列
和
的值，②点
在直线
上，其中
，求数列
．
【推荐1】数列满足
，
.
(1)若
，求证：是等比数列.
(2)若
，的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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【推荐2】设等差数列的前项和为，且
，
，数列的前项和为，且
，
（
）.
（1）求数列的通项公式
及前
项和；
（2）求数列的通项公式
及前项和为；
（3）记集合
，若集合
中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.
的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.（1）求数列
的通项公式及前项和；（2）求数列
的通项公式及前项和为；（3）记集合
，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.
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，且
，
，
.
，求数列
项和；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在①
；②
，
；③
这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答．
已知正项数列的前n项和为， ，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，记
表示x除以3的余数，求
．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
；②，；③这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答．已知正项数列
的前n项和为， ，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，记表示x除以3的余数，求．注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．
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【推荐2】已知数列
是等比数列，且满足
，是数列
的前
项和，且
，.
（1）求，的通项公式；
（2）设
，是数列
的前项和.若对任意的正整数，
恒成立，求实数的取值范围.
是等比数列，且满足，是数列的前项和，且，.（1）求
，的通项公式；（2）设
，是数列的前项和.若对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围.
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．
为数列
．
