已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点
的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．
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更新时间：2016-12-03 23:52:41
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【推荐1】如图所示，椭圆
的右顶点为
，上顶点为
为坐标原点，
.椭圆离心率为
，过椭圆左焦点
作不与轴重合的直线，与椭圆
相交于
两点.直线的方程为：
，过点
作垂线，垂足为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；
②求
面积的最大值.
的右顶点为，上顶点为为坐标原点，.椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于两点.直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；②求
面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若经过原点的直线与椭圆相交于两点，且
，试判断
是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，且 的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若经过原点
的直线与椭圆相交于两点，且，试判断是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
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是
的直线
的斜率分别
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
【推荐1】已知椭圆，①直线
过的右焦点
，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍，②点
，
都在上，③四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上．
在以上三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设
，，
是椭圆上不同于，
的两点（其中在轴上方），若直线
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值．
，①直线过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍，②点，都在上，③四点，，，中恰有三点在椭圆上．在以上三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求椭圆
的标准方程：(2)设
，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】如图，直线
与椭圆 
交于 
两点，记 
的面积为 
．
（I）求在
， 
的条件下， 的最大值；
（II）当
， 
时，求直线 
的方程．
与椭圆 交于 两点，记 的面积为 ．（I）求在
， 的条件下， 的最大值；（II）当
， 时，求直线 的方程．
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的公共点的轨迹为曲线
,且曲线
轴的正半轴相交于点
．若曲线
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
恒过定点，并求定点的坐标；
的面积的最大值．
