已知椭圆
与直线
：
交于不同的两点
，原点到该直线的距离为
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线
交椭圆于
两点，以
为直径的圆过点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
与直线：交于不同的两点，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-04 00:25:26
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的离心率为，
、
分别是其左、右焦点，若
是椭圆上的右顶点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（与
不重合），问直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
的离心率为，、分别是其左、右焦点，若是椭圆上的右顶点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），问直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线：
交椭圆于不同的两点
，
，且
，
为坐标原点，求实数
的值
：的离心率为，椭圆上的一点到两焦点的距离之和等于(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：交椭圆于不同的两点，，且，为坐标原点，求实数的值
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，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为
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解题方法
【推荐1】已知点A为椭圆
的左顶点，过点
且斜率为
的直线交椭圆于B，C两点．
(1)记直线AB，AC的斜率分别为
，试判断
是否为定值?并说明理由；
(2)直线AB，AC分别交直线
于M，N两点，当
时，求线段MN长度的取值范围．
的左顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于B，C两点．(1)记直线AB，AC的斜率分别为
，试判断是否为定值?并说明理由；(2)直线AB，AC分别交直线
于M，N两点，当时，求线段MN长度的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
，
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点
，在轴上是否存在点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为，（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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：
，直线
且斜率为
．
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为
，左顶点和上、下顶点连接成的三角形为正三角形．
（1）求椭圆的方程：
（2）若对于点
，存在轴上的另外一点
，使得过点的任意直线，当与椭圆交于相异两点，
时．
为定值．求实数的取值范围．
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，左顶点和上、下顶点连接成的三角形为正三角形．（1）求椭圆
的方程：（2）若对于点
，存在轴上的另外一点，使得过点的任意直线，当与椭圆交于相异两点，时．为定值．求实数的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点
、分别为椭圆的上顶点和右焦点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
且斜率存在的直线（不经过点）与椭圆交于，两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值.
与直线有且只有一个交点，点、分别为椭圆的上顶点和右焦点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
且斜率存在的直线（不经过点）与椭圆交于，两点，求证：直线，的斜率之和为定值.
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【推荐1】已知椭圆
，点、、均在椭圆上，
，点与点关于原点对称，
的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
外接圆的半径
的值．
，点、、均在椭圆上，，点与点关于原点对称，的最大值为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求外接圆的半径的值．
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【推荐2】已知椭圆经过点
，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
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中，
两点分别为椭圆
，椭圆上的点到直线
的距离的最大值为6.
