如图，在直四棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，
与
交于点
．
（1）求证：
、
、、四点共面；
（2）若底面
是菱形，且
，求证：
平面
．
中，、分别是、的中点，与交于点．（1）求证：
、、、四点共面；（2）若底面
是菱形，且，求证：平面．
更新时间：2016-12-04 01:47:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，，，
分别为棱，，
，
的中点．
（I）证明：直线
与
共面；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；并试写出到平面
的距离（不必写出计算过程）．
中，平面，，，且，，，分别为棱，，，的中点．（I）证明：直线
与共面；（Ⅱ）证明：平面
平面；并试写出到平面的距离（不必写出计算过程）．
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适中
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【推荐2】过异面直线中一条直线上的各点，引另一条直线的平行线．求证：这些直线必在同一平面内．
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分别是棱
，
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点，且
与底面所成的角为
.为线段的中点；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体
中，
四点共面，
平面，
为的中点．
平面；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四点共面，平面，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在几何体中，底面为以AC为斜边的等腰直角三角形.已知平面
平面
，平面平面，
平面，
，
，
为垂足，
，
为垂足.
平面；
(2)若
，设
为棱
的中点，求当几何体的体积取最大值时，
与
所成角的正切值.
中，底面为以AC为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面，平面平面，平面，，，为垂足，，为垂足.
平面；(2)若
，设为棱的中点，求当几何体的体积取最大值时，与所成角的正切值.
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