如图，在三棱锥
中，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
（1）求证：
；
（2）求证：平面⊥平面
．
中，，侧面为等边三角形，侧棱．（1）求证：
；（2）求证：平面
⊥平面．
更新时间：2016-12-04 05:56:06
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【推荐1】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，
，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．
，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．
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名校
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求四棱锥P-ABCD的体积.
，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）若
，且，求四棱锥P-ABCD的体积.
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解题方法
【推荐3】如图1，在直角梯形ADCE中，AD//EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如图2．
（Ⅰ）求证：AB//平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
（Ⅰ）求证：AB//平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
分别是
的中点.求证：
(1)
平面PCE
(2)平面
平面
分别是的中点.求证：(1)
平面PCE(2)平面
平面
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【推荐2】如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且
.
证明：平面PAB⊥平面PAD．
.证明：平面PAB⊥平面PAD．
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所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
，
，求二面角
的余弦值．
