【推荐1】给出下列四个结论：
①存在实数，使
②函数是偶函数
③直线 是函数的一条对称轴方程
④若都是第一象限的角，且，则
其中正确结论的序号是____________________．（写出所有正确结论的序号）

【推荐2】已知函数，则的单调递增区间为__________．

【推荐3】如图，曲线为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，有如下四个命题：

①在区间上单调递减
②恰有个零点
③的最小值为
④的图象关于点中心对称
这四个命题中真命题的序号是___________.

【推荐1】在中，已知，给出以下四个论断：①；②；③；④，其中正确的是_____________.

【推荐2】已知，，则的值是____________．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，且.则_______；若，是边上的高，且，则________.

【推荐1】已知，且满足，若存在使得成立，则点构成的区域面积为__________

【推荐2】已知点，，P，且，则的取值范围是____________.

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.