已知椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过
与
两点.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设直线
与交于
两点，且以
为对角线的菱形的一顶点为
，求
面积的最大值及此时直线
的方程.
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过与两点.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设直线
与交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.
更新时间：2016-12-04 14:47:50
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【推荐1】已知椭圆
，右顶点
，上顶点为B，左右焦点分别为
，
，且
，过点A作斜率为
的直线l交椭圆于点D，交y轴于点E.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设P为AD的中点，过点E且与OP垂直的直线交OP于点G，是否存在定点Q对于任意的都有GQ是定值?若存在，求出点Q;若不存在，请说明理由.
，右顶点，上顶点为B，左右焦点分别为，，且，过点A作斜率为的直线l交椭圆于点D，交y轴于点E.（1）求椭圆C的方程;
（2）设P为AD的中点，过点E且与OP垂直的直线交OP于点G，是否存在定点Q对于任意的
都有GQ是定值?若存在，求出点Q;若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，求
面积的最大值．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，求面积的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为，且椭圆
与圆
的公共弦长为
（1）求椭圆的方程.
（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于
两点，
轴于点
，点在椭圆上，且
，求证：
三点共线.
的长轴长为，且椭圆与圆的公共弦长为（1）求椭圆
的方程. （2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于两点，轴于点，点在椭圆上，且，求证：三点共线.
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【推荐2】在椭圆：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
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，
为半径的圆与以
为半径的圆的交点在椭圆C上.
与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.
