椭圆
的左右焦点分别为
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,连结
并延长交直线
分别于
两点,问
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
的左右焦点分别为,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,连结并延长交直线分别于两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
更新时间：2016-12-04 22:02:24
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知
，直线
与椭圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率之和为
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
的离心率是，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知
，直线与椭圆交于、两点，若直线、的斜率之和为，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】椭圆
，其中
，焦距为2，过点
的直线与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求实数
的值．
，其中，焦距为2，过点的直线与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为，且.(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求实数
的值．
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（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
的直线
，
的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的上下顶点分别为
，左右顶点分别为
，四边形
的面积为
，若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与交于（异于）两点，设直线
与直线
交于点，证明：点在定直线上.
的上下顶点分别为，左右顶点分别为，四边形的面积为，若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于（异于）两点，设直线与直线交于点，证明：点在定直线上.
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(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）若动直线：
与轨迹交于不同的两点、
，点在轨迹上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形的面积为定值.
中，点是圆：上的动点，定点，线段的垂直平分线交于，记点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹
的方程；（Ⅱ）若动直线
：与轨迹交于不同的两点、，点在轨迹上，且四边形为平行四边形.证明：四边形的面积为定值.
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的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为
，且直线l外的一点Q满足：
，
．
求椭圆E的方程；
面积的最大值．
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别是，点
在椭圆上，满足
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与
的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点
，与直线
交于点
（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，
的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.
的左右焦点分别是，点在椭圆上，满足（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点，与直线交于点（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知、分别是椭圆
的右顶点和上顶点，、
在椭圆上，且
，设直线
、
的斜率分别为
、
，证明：
为定值．
、分别是椭圆的右顶点和上顶点，、在椭圆上，且，设直线、的斜率分别为、，证明：为定值．
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和定点
P是圆
，过
，求证：
为定值．
