【推荐2】2022年的重庆遇到近61年来的第二高温天气，为了在2023年的夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，拟对某幢建筑物的屋顶和外墙建造隔热层．已知由新材料制作的隔热层能使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本为5万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

【推荐3】某房地产开发商有一块如图（1）所示的四边形空地ABCD，经测量，边界CB与CD的长都为2km，所形成的角∠．

（I）如果边界AD与AB所形成的角，现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地，求至多购买多少千米长度的板材；
（II）当边界AD与CD垂直，AB与BC垂直时，为后期开发方便，拟在这块空地上先建两条内部道路AE，EF，如图（2）所示，点E在边界CD上，且道路EF与边界BC互相垂直，垂足为F，为节约成本，欲将道路AE，EF分别建成水泥路、砂石路，每1km的建设费用分别为、a元（a为常数）；若设，试用表示道路AE，EF建设的总费用（单位：元），并求出总费用的最小值．

【推荐3】圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.