圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
更新时间：2024-04-26 13:30:45
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】经市场调查，某超市的一种小商品在过去的一个月(以30天计)内，销售单价
(单位：元)与时间
(单位：天，
，
)的函数关系近似满足
，日销售量
(单位：件)与时间的函数关系近似满足
.
(1)试写出该种商品的日销售额
(单位：元)关于时间的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.
(单位：元)与时间(单位：天，，)的函数关系近似满足，日销售量(单位：件)与时间的函数关系近似满足.(1)试写出该种商品的日销售额
(单位：元)关于时间的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额
的最大值与最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
您最近半年使用：0次
：
(
)，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆
.
交抛物线
两点，过
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，角A、B、C所对边分别为a、b、c．若a＝8，
，求面积的最大值；并指出面积取最大时是什么三角形？
中，角A、B、C所对边分别为a、b、c．若a＝8，，求面积的最大值；并指出面积取最大时是什么三角形？
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为
万元，设该公司一年内共生产这种手机
万部并全部销售完，且每万部的销售收入为
万元，生产这种手机每年需另投入成本
万元，且当
.时，
，当
时，
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润
年销售收入
年成本）
（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本）（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
您最近半年使用：0次
的对边分别为
且
．
，求
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知一个底面半径是2的圆锥内接一个圆柱，圆锥的母线长是8.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点
，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点
，求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求圆柱侧面积的最大值；
(2)当圆柱侧面积取得最大值时，圆柱与圆锥的母线
交于点，一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】要设计一个容积为
的圆柱形水池，已知底面单位面积造价是侧面单位面积造价的一半，问：如何设计水池的底面半径和高，才能使总造价最低？
的圆柱形水池，已知底面单位面积造价是侧面单位面积造价的一半，问：如何设计水池的底面半径和高，才能使总造价最低？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，某人承包了一块矩形土地
用来种植草莓，其中
m，
m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚
个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜（接头处忽略不计），塑料薄膜的价格为每平方米
元；另外，还需在每个大棚之间留下
m宽的空地用于建造排水沟与行走小路（如图中
m），这部分建设造价为每平方米
元.
（1）当
时，求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积；（本小题结果保留
）
（2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低？（本小题计算中取
）
用来种植草莓，其中m，m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜（接头处忽略不计），塑料薄膜的价格为每平方米元；另外，还需在每个大棚之间留下m宽的空地用于建造排水沟与行走小路（如图中m），这部分建设造价为每平方米元.（1）当
时，求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积；（本小题结果保留）（2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低？（本小题计算中
取）
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】圆柱
内有一个三棱柱
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
.记
，其中表示体积.
（i）当点
在圆周上运动时，求
的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
.当取最大值时，求
的值.
内有一个三棱柱三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径.（1）证明：平面
平面；（2）设
.记，其中表示体积.（i）当点
在圆周上运动时，求的最大值；（ii）记平面
与平面所成的角为.当取最大值时，求的值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】在立体几何讲授圆锥之前，为了让同学们对圆锥有直观的认识，善于动手的老师准备用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示，请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积（假设购买的铁皮能没有损失地利用）；
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后，发现正在下雨，猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度（
）来判断降雨程度，其中小雨（<10）､中雨（10-25）､大雨（25--50）､暴雨（50~100），勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水，得到雨水数据如图所示，请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？并请说明你的理由.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示，请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积（假设购买的铁皮能没有损失地利用）；
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后，发现正在下雨，猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度（
）来判断降雨程度，其中小雨（<10）､中雨（10-25）､大雨（25--50）､暴雨（50~100），勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水，得到雨水数据如图所示，请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？并请说明你的理由.
您最近半年使用：0次
、底面半径为
的圆锥内作一内接圆柱体．则圆柱体的半径
为多大时：
