已知椭圆
离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点
是椭圆
的上顶点.
(1)求与
的标准方程；
(2)设过点的直线
交于
两点，若的右顶点
在以
为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.
离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的上顶点.(1)求
与的标准方程；(2)设过点
的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.
更新时间：2017-02-08 11:48:20
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左､右焦点分别为
为椭圆
上任意一点，
面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆的上顶点，过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，直线
与
轴的交点分别为
，
，证明：以为直径的圆过定点.
的离心率为，其左､右焦点分别为为椭圆上任意一点，面积的最大值为1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
为椭圆的上顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，，证明：以为直径的圆过定点.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
，圆
的方程为
，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等，椭圆的左顶点为，上顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点
且斜率为
直线与椭圆有两个不同的交点和，请问是否存在常数
，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
的离心率为，直线，圆的方程为，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等，椭圆的左顶点为，上顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知经过点
且斜率为直线与椭圆有两个不同的交点和，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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的长轴长为
，离心率
.
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线
与
轴的交点为，与抛物线的交点为，且
．已知椭圆
的右焦点
与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆
的方程；
（2）若过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于、两点，求三角形
（为坐标原点）的面积
的最大值．
的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．（1）求抛物线
和椭圆的方程；（2）若过椭圆
的右焦点的直线与椭圆交于、两点，求三角形（为坐标原点）的面积的最大值．
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【推荐2】已知抛物线的准线与圆
相切.
（1）求抛物线C的方程及其焦点F的坐标；
（2）如图，过点
的直线l交抛物线C于不同的两点P，Q，交直线
于点G（Q在
之间），直线
交直线
于点H，
，求直线l的方程.
的准线与圆相切.（1）求抛物线C的方程及其焦点F的坐标；
（2）如图，过点
的直线l交抛物线C于不同的两点P，Q，交直线于点G（Q在之间），直线交直线于点H，，求直线l的方程.
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，过点
的直线
的值；
，证明：存在实数
，使得
.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线被所截得的弦长为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆过点，且与直线
相交于
两点，求
的取值范围.
的焦点为，过点且倾斜角为的直线被所截得的弦长为.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆过点，且与直线相交于两点，求的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
，过其焦点的直线与抛物线相交于
、
两点，满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点的坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
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，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.（1）求抛物线
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中，已知抛物线
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，
，l于点P，Q，N．
；
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段
长为半径的圆内或圆上，若
，求实数
的取值范围；
【推荐1】已知抛物线
（
）的焦点为，且经过点
.
（1）求抛物线的方程，及其准线方程；
（2）设直线过点
，且与抛物线交于、两点，为坐标原点，若
的面积为8，求直线的方程；
（3）过点的直线
与抛物线交于不同的两点
、
，若
，求直线的斜率的取值范围.
（）的焦点为，且经过点.（1）求抛物线
的方程，及其准线方程；（2）设直线
过点，且与抛物线交于、两点，为坐标原点，若的面积为8，求直线的方程；（3）过点
的直线与抛物线交于不同的两点、，若，求直线的斜率的取值范围.
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上恒有两点关于直线
对称．求的取值范围．
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中点的纵坐标为2．
始终被x轴平分．
