已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2，
是左右焦点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆是以
为直径的圆，直线
与圆相切，且与椭圆交于
两点，
，求
的值.
的离心率为，且短轴长为2，是左右焦点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆
是以为直径的圆，直线与圆相切，且与椭圆交于两点，，求的值.
更新时间：2017-02-19 00:21:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为
和
．
(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求
；
(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和．(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求；(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求面积的最大值．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆
短轴的一个端点与椭圆
的两个焦点构成面积为
的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上任意一点
作圆
的切线
，若与椭圆相交于两点.求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.
短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成面积为的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线，若与椭圆相交于两点.求证：以为直径的圆恒过坐标原点.
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，离心率为
、
两点.
的面积为
时，求直线
【推荐1】已知椭圆的右焦点为F，离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．
的右焦点为F，离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且点
在C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
，
为椭圆C的左，右焦点，过右焦点的直线l交椭圆C于A，B两点，若
内切圆的半径为
，求直线l的方程.
的离心率为，且点在C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
，为椭圆C的左，右焦点，过右焦点的直线l交椭圆C于A，B两点，若内切圆的半径为，求直线l的方程.
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的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆只有一个公共点，且椭圆的左、右焦点，在直线上的射影分别为
，
，求
取得最小值时直线的方程．
经过点，且离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且椭圆的左、右焦点，在直线上的射影分别为，，求取得最小值时直线的方程．
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名校
【推荐2】已知
“
，直线
与椭圆
有两个不同的公共点”；q：“
，不等式
成立”；若“
且q”是假命题，“或q”是真命题，求实数a的取值范围．
“，直线与椭圆有两个不同的公共点”；q：“，不等式成立”；若“且q”是假命题，“或q”是真命题，求实数a的取值范围．
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的离心率为
轴的直线被椭圆
．
轴正半轴交于点
的内切圆的圆心在
