已知椭圆
.
（Ⅰ）若椭圆
的离心率为
，求
的值；
（Ⅱ）若过点
任作一条直线
与椭圆交于不同的两点
，
，在
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
. （Ⅰ）若椭圆
的离心率为，求的值；（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
16-17高三上·浙江宁波·期末 查看更多[8]
更新时间：2017-02-17 15:09:08
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的顶点到左焦点
的距离为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点
不与左、右顶点重合)，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的顶点到左焦点的距离为，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点不与左、右顶点重合)，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的左顶点为，右顶点为，满足
，且椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
在椭圆的内部，直线
和直线
分别与椭圆交于另外的点和点
，若
的面积为
，求
的值．
的左顶点为，右顶点为，满足，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
在椭圆的内部，直线和直线分别与椭圆交于另外的点和点，若的面积为，求的值．
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，右焦点为
，且离心率为
的直线
两点，证明:圆
恒与以弦
为直径的圆相切.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆上是否存在点
使四边形
为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，的斜率分别记为，且，请问椭圆上是否存在点使四边形为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知
为圆
上一动点，在轴，
轴上的射影分别为点，，动点满足
，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于，
两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
为圆上一动点，在轴，轴上的射影分别为点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
