已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（已下线）专题08 解析几何中的最值范围问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(文)试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学（文）试题2017届陕西省咸阳市高三模拟考试（三）数学（理）试卷
更新时间：2017/04/28 09:24:41
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解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到
的准线的距离为2.
（1）求的方程；
（2）若直线与交于
两点，与交于
两点，且
（
为坐标原点），求
面积的最大值.
的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，焦距为
，与抛物线
有公共焦点.
（1）求椭圆C1与抛物线
的方程；
（2）已知直线是圆
的一条切线，与椭圆C1交于两点，若直线斜率存在且不为
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的离心率为，焦距为，与抛物线有公共焦点. （1）求椭圆C1与抛物线
的方程；（2）已知直线
是圆的一条切线，与椭圆C1交于两点，若直线斜率存在且不为，在椭圆C1上存在点，使，其中为坐标原点，求实数λ的取值范围．
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，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线的过定点
，若椭圆上存在两点，
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知，是椭圆：
的左、右焦点，过的直线与交于，两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)设
，分别为的左、右顶点，点在上（不与，重合），证明：
.
，是椭圆：的左、右焦点，过的直线与交于，两点，且.(1)求
的离心率；(2)设
，分别为的左、右顶点，点在上（不与，重合），证明：.
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（其中圆心
引圆
的方程；
面积的最大值．
