如图，已知椭圆
和圆
（其中圆心
为原点），过椭圆
上异于上、下顶点的一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
(1)求直线
的方程；
(2)求三角形
面积的最大值．
和圆（其中圆心为原点），过椭圆上异于上、下顶点的一点引圆的两条切线，切点分别为．(1)求直线
的方程；(2)求三角形
面积的最大值．
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更新时间：2022-11-22 21:18:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆C的方程为
．
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；
(2)设直线
，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆
截得的弦长为b，试比较a与b的大小．
．(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；(2)设直线
，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，试比较a与b的大小．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】在直角坐标坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程
.
(1)当
时，交于两点，求
；
(2)已知点
，点
为曲线上任意一点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(1)当
时，交于两点，求；(2)已知点
，点为曲线上任意一点，求的最大值.
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和圆
．
交圆
两点，求
的圆的切线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的倾斜角与曲线的直角坐标方程；
（2）设与曲线相交于两点，点
在曲线上，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的倾斜角与曲线的直角坐标方程；（2）设
与曲线相交于两点，点在曲线上，求面积的最大值.
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【推荐2】已知圆
经过
，
，
三点，且交直线
于
，
两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)求
的面积.
经过，，三点，且交直线于，两点.(1)求圆
的标准方程；(2)求
的面积.
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，圆心为C，圆C与直线
的一个交点的横坐标为2．
，求直线
【推荐1】圆
的方程为
，圆
的圆心
，若圆与圆交于A、B两点且
，求圆的方程.
的方程为，圆的圆心，若圆与圆交于A、B两点且，求圆的方程.
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【推荐2】阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（
，
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
，
，动点P满足
.
(1)求点P的轨迹方程.
(2)若圆C：
，且点P的轨迹与圆C相交于M，N两点，求线段MN的长度.
，）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点，，动点P满足.(1)求点P的轨迹方程.
(2)若圆C：
，且点P的轨迹与圆C相交于M，N两点，求线段MN的长度.
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，且圆心在直线
，圆
．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，左、右顶点分别为
．
(1)设直线l：
与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线
，
分别交直线l于E，F两点，求证：
为定值．
(2)如图，原点O到
：
距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线
：
与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记
，
的面积分别为
，若
，求实数
的取值范围．
，左、右顶点分别为． (1)设直线l：
与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线，分别交直线l于E，F两点，求证：为定值．(2)如图，原点O到
：距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线：与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记，的面积分别为，若，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】求解下列问题：
(1)如图，动圆：
，
与椭圆：
相交于A，B，C，D四点，点
，
分别为的左、右顶点．求直线
与直线
的交点M的轨迹方程．
(2)已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，求
的重心G的轨迹方程．
(1)如图，动圆
：，与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点，分别为的左、右顶点．求直线与直线的交点M的轨迹方程．(2)已知
，分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，求的重心G的轨迹方程．
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过点
，且与
：
内切，设
，
(
)，点
，
的斜率分别为
，
，直线
交于
两点.若
是定值，求
的最小值.
