已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）在
边上找一点，使平面，并求三棱锥的体积.
更新时间：2017-05-23 19:08:36
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【推荐1】如图，在四棱柱中，底面和侧面
都是矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若平面与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面和侧面都是矩形，，.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，
平面
.的体积；
(2)设点
关于平面的对称点为
，点和点
关于平面
对称（和未在图中标出），求平面与平面所成锐二面角的大小.
的底面是边长为2的菱形，平面.
的体积；(2)设点
关于平面的对称点为，点和点关于平面对称（和未在图中标出），求平面与平面所成锐二面角的大小.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，
是正三角形，且平面
平面ABCD，
，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐1】如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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【推荐2】如图，已知正方形所在平面与等腰直角三角形
所在平面相互垂直.以
为直径，在平面内作半圆（半圆位于
的左侧）.点
为弧上的一点.
(1)证明：
平面ADF;
(2)若点为弧的中点，求二面角
的余弦值.
所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径，在平面内作半圆（半圆位于的左侧）.点为弧上的一点. (1)证明：
平面ADF;(2)若点
为弧的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)设点为
的中点，点为
中点，求证
平面
．
中，平面，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
为的中点，点为中点，求证平面．
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