如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，
是正三角形，且平面
平面ABCD，
，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
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更新时间：2023-03-22 14:50:04
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面
，底面满足
，且
，
，三角形
的面积为
(1)画出平面
和平面
的交线，并说明理由
(2)求点
到平面的距离
中，平面，底面满足，且，，三角形的面积为(1)画出平面
和平面的交线，并说明理由(2)求点
到平面的距离
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，，，为棱的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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为等边三角形且垂直于底面
，
，O是
的中点．
平面
；
上，满足
，且三棱锥
的体积为
，求
的值及二面角
的正切值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，E，F，G分别为
，
，DC的中点，
．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，E，F，G分别为，，DC的中点，．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱中，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离.
中，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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分别为
的中点.
平面
；
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知四点
，把坐标系平面沿
轴折为直二面角．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，已知四点，把坐标系平面沿轴折为直二面角．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，三角形
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
．
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且．（1）证明：
平面；（2）证明：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，是平行四边形，
为等边三角形，点E为
的中点，点F为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面底面，是平行四边形，为等边三角形，点E为的中点，点F为的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，棱锥的底面是矩形，平面，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面夹角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点Q，使
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
的底面是矩形，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点Q，使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．(1)求证：
平面ACF；(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
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