已知数列的前项和为,,(且),数列满足:,且(且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)求数列的前项和的最小值.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)求数列的前项和的最小值.
更新时间:2017-05-10 15:06:58
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【推荐2】已知数列的前项和为,满足,,数列满足,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知数列满足,其中为的前项和.
(1)求,,的值;
(2)求证:是等比数列;
(3)证明:对任意,都有.
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【推荐2】设等差数列的前项和为,且,.数列满足,,(,),
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:是等比数列,且的通项公式;
(3)设数列满足,求的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求证:是等比数列,且的通项公式;
(3)设数列满足,求的前项和为.
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【推荐1】记实数,中的较大者为,例如,,对于无穷数列,记,若对于任意的,均有,则称数列为“趋势递减数列”.
(1)已知数列的通项公式分别为,,判断数列是否为“趋势递减数列”,并说明理由;
(2)已知首项为公比为的等比数列是“趋势递减数列”,求的取值范围;
(3)若数列满足,为正实数,且,求证:为“趋势递减数列”的充要条件为的项中没有.
(1)已知数列的通项公式分别为,,判断数列是否为“趋势递减数列”,并说明理由;
(2)已知首项为公比为的等比数列是“趋势递减数列”,求的取值范围;
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【推荐2】已知数列满足,且点在函数的图象上.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式:
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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