【推荐1】已知，，记函数.
（1）求的表达式，以及取最大值时的取值集合；
（2）设三内角，，的对应边分别为，，，若，，，求的面积.

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M在边上，是角A的平分线，，．
(1)求A；
(2)若，求的长．

【推荐3】已知分别为三个内角的对边，且
(1)求A；
(2)若时，的面积为，求．

【推荐2】设的内角所对边的长分别为，且有．
(1)求角的大小；
(2)若， ， 为的中点，求的长．

【推荐3】如图，在中，是边的中点，，.

（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

【推荐1】已知四边形内接于圆.
(1)若，，，，求；
(2)若，，，求的取值范围.

【推荐2】设的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，.
(1)当时，求a的值；
(2)当的面积为3时，求的值.

【推荐3】由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响.3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常.李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济､小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（m为长度单位）.陈某准备过点修建一条长椅（点，分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.