【推荐1】已知等差数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的第项，第项．

【推荐2】已知数列满足，且，．
(1)设，证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

【推荐3】已知等差数列满足：，，的前项和为．
(1)求及；
(2)令，求数列的前项和．

【推荐1】在数列中：
(1)若为等差数列，且，求．
(2)若为正项等比数列，且，求的值．

【推荐2】在等差数列中，，又，，成公比不为1的等比数列．
（1）求数列的公差；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐3】已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且，，是等比数列的前3项．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐1】设数列的前项和为.已知，，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列中，，，且满足．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知是正项数列的前项和，且对任意，均有.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

【推荐2】设数列的前项和为，，____________.给出下列三个条件：
条件①：数列为等比数列，数列也为等比数列；
条件②：点在直线上；
条件③：.
试在上面的三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知数列满足，且，数列各项均为正数，其前项和满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，求证：.