【推荐1】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积．

【推荐2】如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED．若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．

(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面积．

【推荐1】如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点､分别为棱､的中点.

(1)求证:平面;
(2)设,求三棱锥的体积.

【推荐2】如图，在正方体中，是的中点，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求：棱锥体积.

【推荐3】如图，圆柱的轴截面是，为下底面的圆心，是母线，．

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

【推荐1】如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（1）证明：；
（2）求面与面所成锐二面角的正切值；
（3）若，当为何值时， 平面．

【推荐2】如图，在直三棱柱中，，，是中点．

（1）求证：平面；
（2）在棱上存在一点，满足，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

【推荐3】如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

（I）若为的中点，求证平面；
（II）求三棱锥的体积．