【推荐1】抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形对于抛物线给出如下三个条件：
 ①焦点为②准线为③与直线相交所得弦长为．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线的方程
(2)已知是中抛物线的阿基米德三角形，点是抛物线在弦两端点处的两条切线的交点，若直线经过点，试判断点是否在一条定直线上如果是，求出定直线方程如果不是，请说明理由．

【推荐2】已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

【推荐3】已知函数.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)若在上不单调，求a的取值范围；
(2)若的最小值为，求a的值.

【推荐2】已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在上的最小值为3，求实数的值.