如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦.
更新时间：2017-10-07 16:41:35
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【推荐1】如图，在四面体A-BCD中，已知平面
平面BCD，
为正三角形，
为等腰直角三角形，其中C为直角顶点，E，F分别为校AC，AD的中点.
（1）求证：
平面BEF；
（2）求证：
平面ACD.
平面BCD，为正三角形，为等腰直角三角形，其中C为直角顶点，E，F分别为校AC，AD的中点.（1）求证：
平面BEF；（2）求证：
平面ACD.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知
，
，
，
，
.
(1)证明
平面PAB；
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.(1)证明
平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
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【推荐3】如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知，．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）当
的长为何值时，二面角的大小为？
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解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为
，P为侧棱SD上的点.
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，P为侧棱SD上的点.(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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【推荐2】如图，已知菱形ABCD的边长为2，
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点．（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．
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【推荐3】如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧
的中点，E为劣弧
的中点，且AB=2PO=2
.
(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；
(2)求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.
的中点，E为劣弧的中点，且AB=2PO=2.(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；
(2)求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.
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