【推荐1】国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第天的指导价为每件（元），且满足（），第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：

第天	1	2	5	10
（万件）	14	12	10.8	10.38

(1)给出以下两种函数模型：①，②，其中，为常数.请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计30天，包括第30天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.

【推荐2】已知函数，.
（1）试判断的单调性，并证明你的结论；
（2）若在区间上为奇函数，求函数在该区间上的值域.

【推荐3】已知函数.
（1）用定义证明：当时，函数在上是增函数；
（2）若函数在上有最小值，求实数的值．

【推荐1】已知函数．
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的单调递增区间．

【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则的最大值为多少？

【推荐3】设a为实数，函数．
(1)当时，判断的奇偶性；
(2)求的最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数满足.
（1）求表达式及其单调区间（不出现，）；
（2）设对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，函数.
（1）若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当时，判断在区间上的单调性，并给出证明；
(3)若时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数为定义域上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)已知函数的定义域为，且满足，利用定义证明函数在定义域上单调递增；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若对恒成立，求的取值范围，