已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-12-15 16:57:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】定义在
上的函数
对任意
都有
，且当时，
（1）求证:
为奇函数；
（2）求证:为上的增函数；
（3）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数对任意都有，且当时，（1）求证:
为奇函数；（2）求证:
为上的增函数；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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，且
.
在
上的单调性，并证明你的结论；
上的值域.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】判断下列函数是否具有奇偶性：
（1）f（x）=x+x3；
（2）f（x）=-x2；
（3）f（x）=x3+1；
（4）f（x）=
， 
.
（1）f（x）=x+x3；
（2）f（x）=-x2；
（3）f（x）=x3+1；
（4）f（x）=
， .
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知________,且整数
.
①函数
在定义域为
上为偶函数;
②函数
在区间
上的值域为.
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出
的值,并解答本题.
(1)判断
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)设
,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
.①函数
在定义域为上为偶函数;②函数
在区间上的值域为.在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出
的值,并解答本题.(1)判断
的奇偶性,并证明你的结论;(2)设
,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数 
．
(1)若
，求函数的零点；
(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
．(1)若
，求函数的零点；(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知实数
是定义在上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）求函数的值域；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）求函数
的值域；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的图象经过点
和点
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的方程
在区间
上有实数根，求的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求的取值范围.
的图象经过点和点，.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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（
，
），满足：
成立.
），使得存在
，只要
，就有
.
