如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）如果是的中点，求证
平面
.
（2）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论.
的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.（1）如果
是的中点，求证平面.（2）是否不论点
在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论.
更新时间：2017/10/31 17:58:28
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解题方法
【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，
，
，
平面，
平面，
，点P在线段
上运动.
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.
；(2)是否存在点P，使得
平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，点E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若F为棱上一点，
且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若F为棱
上一点，且满足，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面
为正方形，
⊥底面，
分别是
的中点，
.
（Ⅰ）求证
∥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.（Ⅰ）求证
∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角；（Ⅲ）求四棱锥
的外接球的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC，
，D为BP的中点，
.
平面PAB；
(2)求证：
平面PBC.
底面ABC，，D为BP的中点，.
平面PAB；(2)求证：
平面PBC.
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【推荐2】如图，在棱柱
中，底面为平行四边形，
，
，
，
是
的中点，且
在底面上的投影恰为
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）若点
满足
，试求
的值，使二面角
为
.
中，底面为平行四边形，，，，是的中点，且在底面上的投影恰为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
满足，试求的值，使二面角为.
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是正方形．
平面
；
，求点
到平面
的距离．
