如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，
，
E，F分别是A1C1，BC的中点．
(Ⅰ)求证：C1F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积．
，E，F分别是A1C1，BC的中点．
(Ⅰ)求证：C1F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积．
更新时间：2017-11-30 15:33:14
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．
(1)证明：
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．(1)证明：
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为矩形，点
、
分别为线段
、
上的点，且满足：
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求
的长．
中，底面为矩形，点、分别为线段、上的点，且满足：，．（1）证明：
平面；（2）若
，，求的长．
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，
为正三角形，
在线段
上，
.
平面
；
的正切值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且AD=PD=1，平面PCD⊥平面ABCD，∠PDC=120°，E为线段PC的中点，F是线段AB上的一个动点.
（1）求证:平面DEF⊥平面PBC；
（2）设平面CDE与平面EDF的夹角为θ，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan θ=2
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（1）求证:平面DEF⊥平面PBC；
（2）设平面CDE与平面EDF的夹角为θ，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan θ=2
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】三棱柱
中，
，
，侧面
为矩形，
，二面角
的正切值为
．
(1)求侧棱
的长；
(2)侧棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正切值为
，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．
中，，，侧面为矩形，，二面角的正切值为．(1)求侧棱
的长；(2)侧棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正切值为，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
为正方形，平面，，且. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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