【推荐1】已知函数，且函数．
(1)若存在，使等式成立，求实数m的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知向量，，且函数．
（1）求函数在时的值域；
（2）设是第一象限角，且，求的值．

【推荐3】已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)设求函数在内的值域．

【推荐3】已知函数，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式，并写出单调区间；
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度后，再把横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象.若，且为锐角，，求的值.

【推荐3】已知函数，.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域.