已知椭圆
，
，设
为第三象限内一点且在椭圆
上，椭圆与
轴正半轴交于
点，直线
与轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值.
，，设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆与轴正半轴交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.
更新时间：2018-01-16 18:40:04
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆：
，过点
的直线
，
与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为
．直线的斜率为
．
（1）若直线，关于直线
对称，证明：
为定值；
（2）已知点
，当
时，求
面积的最大值．
：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．（1）若直线
，关于直线对称，证明：为定值；（2）已知点
，当时，求面积的最大值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求
的面积；若不存在，请说明理由．
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求的面积；若不存在，请说明理由．
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，点
在椭圆E上.
为平行四边形，求证：四边形
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，直线与椭圆的另一个交点为，为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知A、B为椭圆
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
（1）求证：
；
（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．
和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．（1）求证：
；（2）求k1+k2+k3+k4的值；
（3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．
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、
，直线
、
相交于点
，记动点
,
，过点
与曲线
两点 ，则直线
与
斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.
