设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求
的面积；若不存在，请说明理由．
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在过点A(2,0)的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足
，若存在，求的面积；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2018-11-09 21:00:11
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上，椭圆C长轴的左右端点分别为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
交椭圆C交于M，N两点，设直线
的斜率分别为
请问是否存在常数m，使得
恒成立，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上，椭圆C长轴的左右端点分别为.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
交椭圆C交于M，N两点，设直线的斜率分别为请问是否存在常数m，使得恒成立，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，左､右焦点分别为
，
，且与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过的直线交椭圆于
，
两点，过的直线交椭圆于
，
两点，且
，求
的最小值.
的离心率，左､右焦点分别为，，且与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过
的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，求的最小值.
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的离心率为
.
，求
的最大值；
交椭圆
交
轴于点
对称点为
，且
三点共线，求椭圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．
①设
，且
，求k的值；
②若A与D关于x的轴对称，求
AOD的面积的最大值．
的离心率为，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．
①设
，且，求k的值；②若A与D关于x的轴对称，求
AOD的面积的最大值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的长轴长为4,且椭圆与圆
:
的公共弦长为
.
(1)求椭圆的方程
(2)椭圆的左右两个顶点分别为
,直线
与椭圆交于
两点,且满足
,求
的值.
的长轴长为4,且椭圆与圆:的公共弦长为.(1)求椭圆
的方程(2)椭圆
的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,且满足,求的值.
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是椭圆
上一点，且在
分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.
【推荐1】已知椭圆E：
（a＞b＞0）过点
，且离心率
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M，N两点，点
，求
面积的最大值．
（a＞b＞0）过点，且离心率．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M，N两点，点
，求面积的最大值．
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(0.65)
【推荐2】设椭圆的离心率
，过点A
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆C被直线
截得的弦长.
的离心率，过点A.(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆C被直线
截得的弦长.
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交于
，
．
；
为
．证明：
，
，
成等差数列．
【推荐1】如图，直线
与椭圆 
交于、两点，记
的面积为
，
， 
，求直线
的方程．
与椭圆 交于、两点，记的面积为，， ，求直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）已知、为椭圆的上、下两个焦点，是过焦点的一条动弦，求
面积的最大值．
的离心率，且过点．（1）求椭圆方程；
（2）已知
、为椭圆的上、下两个焦点，是过焦点的一条动弦，求面积的最大值．
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，
与
，已知
的斜率之比为
．
过定点：
和
的面积分别为
和
，求
的最大值．
