已知正四棱锥
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
（1）求证:
；
（2）若
平面
，且
，求
的值.
的各条棱长都相等，且点分别是的中点.（1）求证:
；（2）若
平面，且，求的值.
更新时间：2018-01-20 17:18:05
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝PB，O为AB的中点，OD⊥PC.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
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【推荐2】已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙)，
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正弦值;
(3)求三棱锥
的体积
，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与而垂直(图乙)，(1)求证:
;(2)
为的中点，求与面所成角的正弦值;(3)求三棱锥
的体积
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【推荐3】如图，四棱锥
的侧面
是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面
平面，
，
分别为
，的中点，二面角
的正切值为2.
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，，分别为，的中点，二面角的正切值为2.(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】已知平行六面体
，底面是正方形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用
、
、
表示
，
；
(2)求
的长度．
，底面是正方形，，，，，，设，，．(1)用
、、表示，；(2)求
的长度．
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【推荐2】设空间两个单位向量
，
与向量
的夹角都等于
，求
的值.
，与向量的夹角都等于，求的值.
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分别为上、下底面的中心，且
在底面
.
平面
上，且
，问点
?
