已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且经过点
，四边形
的四个顶点都在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为
，且
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形面积的最大值.
（）的离心率为，且经过点，四边形的四个顶点都在椭圆上，对角线所在直线的斜率为，且，.（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
更新时间：2018-03-20 00:41:36
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【推荐1】已知椭圆的
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点
的直线
与交于
两点，且直线
与直线
的斜率之和为0，求
的值.
的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为0，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左顶点为，上顶点为
，右焦点为
，若
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线的斜率为，且与
轴交于点
，过点与垂直的直线交
轴于点
，若直线
的斜率为
，求出值．
的离心率为，其左顶点为，上顶点为，右焦点为，若．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线的斜率为，且与轴交于点，过点与垂直的直线交轴于点，若直线的斜率为，求出值．
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的离心率为
.
经过坐标原点．证明：圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
交于
两点，
为上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的取值范围.
的长轴长为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
交于两点，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
，椭圆
与
有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为
，O是坐标原点.
(1)求
的方程；
(2)若直线l与有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问
的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.
，椭圆与有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为，O是坐标原点.(1)求
的方程；(2)若直线l与
有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.
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的左、右焦点分别为F1，F2，点M，N在椭圆C上.
，求直线MN的斜率；
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【推荐1】已知椭圆方程为（），
为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线
和椭圆交于
两点，若
，求的值．
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，动点P到直线
的距离是它到点
的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的距离是它到点的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.
的取值范围.
