【推荐1】已知实数，函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，判断函数的单调性，并证明；
（3）求实教的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

【推荐2】已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，求a的取值范围．

【推荐3】已知定义在R上的函数对任意都有，且当时，．
(1)求证：在R上是增函数；
(2)若，关于x的不等式有解，求实数t的取值范围．

【推荐1】定义：如果存在实常数a和b，使得函数总满足，则称函数是“型函数”．
(1)已知奇函数是“型函数”，求函数的解析式；
(2)已知函数是“型函数”，求p和b的值；
(3)已知函数是“型函数”，求一组满足条件的k、a和b的值，并说明理由．

【推荐2】已知函数其定义域内是奇函数．
(1)求a，b的值，并判断的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；
(2)解关于x不等式．

【推荐3】已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

【推荐1】已知函数是定义域为上的奇函数，且.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若对，都有，求实数的范围.

【推荐3】已知点在函数的图象上，且（）．
（Ⅰ）试确定函数在区间上的单调性，并证明；
（Ⅱ）证明：．

【推荐1】，其a数，n是任意自然数且.
(1)如果当时有意义，求a的取值范围；
(2)如果，证明：当时成立.

【推荐2】已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．

【推荐3】对于函数．
(1)若，且为奇函数，求的值；
(2)设，，若对任意实数，当时，满足，求实数的取值范围．