已知椭圆
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
(1).求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(2).不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
则
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．(1).求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(2).不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为则
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
更新时间：2018-06-05 17:48:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
、
两点，设
为坐标原点，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，
的面积成等比数列，求直线的方程.
，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，，且.（1）求
的值；（2）若
，，的面积成等比数列，求直线的方程.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知数列
与
的前
项和分别为
与
，对任意
，
．
（1）若
，求；
（2）若对任意，都有
．
①当
时，求数列
的前项和
；
②是否存在两个整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
与的前项和分别为与，对任意，．（1）若
，求；（2）若对任意
，都有．①当
时，求数列的前项和；②是否存在两个整数
，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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满足
，
是公差为
的等差数列．
，求数列
的前n项和
．
，是否存在互不相等的正整数m，s，n，使得m，s，n成等差数列，且
，
，
成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知圆过点
，
，且圆心在直线
上，过点
作直线与圆：
交于两点
，.
（1）求圆的方程；
（2）当
时，若于圆交于
，
且
，求直线的方程；
（3）若点恰好是线段
的中点，求实数
的取值范围.
过点，，且圆心在直线上，过点作直线与圆：交于两点，.（1）求圆
的方程；（2）当
时，若于圆交于，且，求直线的方程；（3）若点
恰好是线段的中点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知圆经过
,
两点,且圆心在直线
：
上.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点
在直线
：
上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长
的最小值；
（Ⅲ）已知点为
,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点
,都有
为一定值,求所有满足条件点的坐标.
经过,两点,且圆心在直线：上.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若点
在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；（Ⅲ）已知点
为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.
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，
，且它的圆心在直线
上.
为圆
，求线段
的中点
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较难
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解题方法
【推荐1】设非零向量
，规定：
（其中
），
是椭圆
的左、右焦点，点
分别是椭圆的右顶点、上顶点，若
，椭圆的长轴的长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于点
，若
，求直线的方程.
，规定：（其中），是椭圆的左、右焦点，点分别是椭圆的右顶点、上顶点，若，椭圆的长轴的长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于点，若，求直线的方程.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，点在椭圆上，以
为直径的圆
过焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的右顶点为，与
轴不垂直的直线交椭圆于，两点（，与点不重合），且满足
，点为
中点，求直线与
的斜率之积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，以为直径的圆过焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点（，与点不重合），且满足，点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围．
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.
，若
为定值，则直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过点
的直线与相交于两点，直线
分别与轴交于，两点，若
，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
：的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设不过点
的直线与相交于两点，直线分别与轴交于，两点，若，证明直线的斜率是定值，并求出该定值．
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知，为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且过点的直线交椭圆于，两点，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）我们知道抛物线有性质：“过抛物线
的焦点为
的弦
满足
．”那么对于椭圆，问否存在实数
，使得
成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由．
，为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且过点的直线交椭圆于，两点，的周长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）我们知道抛物线有性质：“过抛物线
的焦点为的弦满足．”那么对于椭圆，问否存在实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，已知椭圆
，离心率为
上任一点，过点
且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
，
，
，问：是否存在常数
？若存在，求出
