【推荐1】设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和

【推荐2】设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，.
（1）求数列的通项公式及其前项和；
（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且，，公比为的等比数列满足.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，公差，，且是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】某新能源汽车购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费用共0.9万元，汽车的保养维修费如下：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，写出的表达式；
(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐1】设数列的前项和为，已知，且数列是公比为的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求其前项和

【推荐2】已知等比数列的公比，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，若，求满足条件的最大整数n.

【推荐3】已知数列满足，
(1)设，证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前2n项和.

【推荐1】数列满足
(1)若数列为公差大于0的等差数列，求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列满足
(1)求证数列是等比数列，并求的通项公式.
(2)求数列的前项和.

【推荐3】已知是一个公差大于的等差数列，且满足，数列满足等式：
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.