已知椭圆
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与相交于
两点，与相交于
两点，且
，求
的取值范围.
的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.
更新时间：2018/08/23 09:06:58
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相似题推荐
解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知向量
令
.
(1)求函数
的对称轴方程；
(2)设
，当
时，求函数
的最小值
；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
令.(1)求函数
的对称轴方程；(2)设
，当时，求函数的最小值；(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知点
是曲线：
上的动点，延长
（
是坐标原点）到
，使得
，点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
，
分别是曲线的左、右焦点，求
的取值范围；
（3）过点且不垂直
轴的直线与曲线交于
，
两点，求
面积的最大值．
是曲线：上的动点，延长（是坐标原点）到，使得，点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）若点
，分别是曲线的左、右焦点，求的取值范围；（3）过点
且不垂直轴的直线与曲线交于，两点，求面积的最大值．
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的边长为
，内切圆圆心为
，点
.
为定值；
，
，
的最小值记为
，b，c}，若
，求
的取值范围；
，
，求当
取最大值时，
的值.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，长轴长为
.过F作斜率为
的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为
的直线交E于C，D两点，设
，
的中点分别为M，N.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线
的距离为d，求d的取值范围.
的右焦点为，长轴长为.过F作斜率为的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为的直线交E于C，D两点，设，的中点分别为M，N.(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线的距离为d，求d的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，，为
的左、右焦点.动点在直线
上，过作两条切线，切点分别为，，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过，分别向
，
作垂线，垂足分别为
，
，
，
.
（i）证明：
为定值；
（ii）记
和
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
的离心率为，，为的左、右焦点.动点在直线上，过作两条切线，切点分别为，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过
，分别向，作垂线，垂足分别为，，，.（i）证明：
为定值；（ii）记
和的面积分别为，，求的取值范围.
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的准线上，其中
，点
，求直线
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】双曲线
，圆
在第一象限交点为
，曲线
.
（1）若
，求b；
（2）若
，
与x轴交点记为
，P是曲线
上一点且在第一象限，并满足
，求∠
；
（3）过点
且斜率为
的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示
，并求出的取值范围.
，圆在第一象限交点为，曲线.（1）若
，求b；（2）若
，与x轴交点记为，P是曲线上一点且在第一象限，并满足，求∠；（3）过点
且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是
，且的离心率是
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于
轴对称.延长
至使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
不可能是
的三等分线.
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.（1）求双曲线
的标准方程；（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
不可能是的三等分线.
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与等轴双曲线
，过椭圆
的取值范围.
