如图,已知圆的方程为,圆的方程为,若动圆与圆内切与圆外切.
求动圆圆心的轨迹的方程;
过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别是,若直线与轨迹交于两点,求的最小值.
求动圆圆心的轨迹的方程;
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更新时间:2018-08-29 12:09:57
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【推荐1】在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆与轴交于,两点,设直线的方程为.
(1)当直线与圆相切时,求直线的方程;
(2)已知直线与圆相交于,两点.
(ⅰ)若,求实数的取值范围;
(ⅱ)直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,,,
是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知圆
(1)若圆的切线在两坐标轴上的截距相等,求切线方程
(2)从圆外一点P(x,y)引圆的切线PQ,点Q为切点,O为坐标原点,且满足,当最小时,求点P的坐标.
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【推荐1】已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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【推荐2】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数,曲线上的点的极坐标分别为.
(1)过O作线段的垂线,垂足为H,求点H的轨迹的直角坐标方程;
(2)求两点间的距离的取值范围.
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【推荐1】已知点,为椭圆C:的左,右焦点,椭圆C上的点P,Q满足,且P,Q在x轴上方,直线,交于点G.已知直线的斜率为.
(1)当时,求的值;
(2)记,的面积分别为,,求的最大值.
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(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)当椭圆C经过点,离心率e取最小值时,经过右焦点的直线(不经过点P)与椭圆C交于两点M和N,线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q,当点Q的纵坐标的取值范围是,求线段MN长度的取值范围.
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(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
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(1)若,求的最小值;
(2)当,求证:直线过定点.
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