函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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更新时间：2018-09-08 17:46:07
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：函数
在区间
上为单调函数的充要条件是
；
(3)若函数在区间
上是严格增函数，求的取值范围.
，其中.(1)若
，求的值；(2)证明：函数
在区间上为单调函数的充要条件是；(3)若函数
在区间上是严格增函数，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
（1）求
的值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
在上为增函数，且，，（其中）.（1）求
的值；（2）设
，若存在，使得成立，求的取值范围.
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．
在
上是单调递增函数(用定义证明)；
上的值域是
的值．
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解题方法
【推荐1】设是大于1的常数，
，
．
(1)讨论的奇偶性；
(2)已知
为奇函数．证明：关于
的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为
，试比较
与的大小．
是大于1的常数，，．(1)讨论
的奇偶性；(2)已知
为奇函数．证明：关于的方程有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；
(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)若关于x的不等式
有解，求实数t的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中e是自然对数的底数．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在
，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
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